`1)x^3-7x+6`
`=x^3-1-7x+7`
`=(x-1)(x^2+x+1)-7(x-1)`
`=(x-1)(x^2+x-6)`
`=(x-1)(x^2-2x+3x-6)`
`=(x-1)[x(x-2)+3(x-2)]`
`=(x-1)(x-2)(x+3)`
`2)x^3-9x^2+6x+16`
`=x^3-8x^2-x^2+8x-2x+16`
`=x^2(x-8)-x(x-8)-2(x-8)`
`=(x-8)(x^2-x-2)`
`=(x-8)(x^2-2x+x-2)`
`=(x-8)[x(x-2)+x-2]`
`=(x-8)(x-2)(x+1)`
`3)x^3-6x^2-x+30`
`=x^3-3x^2-3x^2+9x-10x+30`
`=x^2(x-3)-3x(x-3)-10(x-3)`
`=(x-3)(x^2-3x-10)`
`=(x-3)(x^2-5x+2x-10)`
`=(x-3)[x(x-5)+2(x-5)]`
`=(x-3)(x-5)(x+2)`
`4)2x^3-x^2+5x+3`
`=2x^3+x^2-2x^2-x+6x+3`
`=x^2(2x+1)-x(2x+1)+3(2x+1)`
`=(2x+1)(x^2-x+3)`
`5)27x^3-27x^2+18x-4`
`=27x^3-9x^2-18x^2+6x+12x-4`
`=9x^2(3x-1)-6x(3x-1)+4(3x-1)`
`=(3x-1)(9x^2-6x+4)`
