Đáp án:
`D`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔABC` có :
`hat{A}+hat{B}+hat{C}=180^o`
`-> hat{B}+hat{C}=180^o - hat{A}=180^o - 50^o`
`-> hat{B}+hat{C}=130^o` `(1)`
Do `I` là điểm cách đều 3 cạnh của `ΔABC`
`-> I` là giao của 3 đường phân giác của `ΔABC`
Do `BI` là đường phân giác
`-> hat{IBC}=1/2 hat{B}`
`-> hat{B}=2 hat{IBC}` `(2)`
Do `CI` là đường pahan giác
`-> hat{ICB}=1/2 hat{C}`
`-> hat{C}=2 hat{ICB}` `(3)`
Thay `(2), (3)` vào `(1)` ta được :
`-> 2 hat{IBC}+2hat{ICB}=130^o`
`-> 2 (hat{IBC}+hat{ICB})=130^o`
`-> hat{IBC}+hat{ICB}=65^o`
Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔIBC` có :
`hat{BIC}+hat{IBC}+hat{IBC}=180^o`
`-> hat{BIC}=180^o - (hat{IBC}+hat{ICB})=180^o-65^o`
`-> hat{BIC}=115^o`
Vậy `hat{BIC}=115^o`