Ta có: Tan giác ABC cân tại A.
Vẽ đường trung tuyến AH
=> AG = $\frac{2}{3}$ AH ( tính chất trọng tâm trong tam giác)
Ta có: Xét tam giác AHB có:
AH là trung tuyến nhưng vì tam giác ABC cân tại A => AH vừa là đường cao, vừa là tia p/g, cừa là đường trung tuyến.
=> AH ⊥ BC
MÀ H là trung điểm BC ( AH là đường trung tuyến) => BH = 8/2 = 4(cm)
Áp dụng định lí pitago trong tam giác AHB vuông tại H có:
AB² = AH²+BH²
<=> 5² = AH²+4²
=> AH = 3(cm)
=> AG = $\frac{2}{3}$ AH = 2cm