Đáp án:
CH là tia phân giác của góc DCE(đpcm)
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác ABD và tam giác HCD, ta có:
∠BAC=∠CHD
∠ABD+∠ADB=90
∠DCH+∠HDC=90
Mà ∠ADB=∠HDC⇒∠ABD=∠DCH (1)
⇒Δ ABD=Δ HCD
⇒∠ABD=∠DCH
Xét ΔBCE và Δ HCE, ta có:
C=H
∠DBC+∠BEC=90
∠HCE+∠BEC=90
⇒Tam giác BCE= tam giác HCE
⇒∠DBC=∠HCE (2)
BD la phân giác của ABC
⇒∠ABD=∠DBC (3)
Từ (1) (2) (3) ⇒ ∠DCH=∠HCE
⇒CH là tia phân giác của góc DCE(đpcm)