CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
$a) v_3 = 15 (km/h)$
$b) 8,5h$ và $9,5h$
Giải thích các bước giải:
$v_1 = 10 (km/h)$
$v_2 = 12 (km/h)$
$7h 30$ phút $= 7,5 (h)$
$a)$
Để đuổi kịp Hồng và Huệ thì Hương phải đi với vận tốc:
$v_3 > v_2 = 12 (km/h)$
Khoảng thời gian từ $7h$ đến $7h30$ phút là:
$t = 7,5 - 7 = 0,5 (h)$
Quãng đường Hồng, Huệ đi được kể từ $7h$ đến $7h30$ phút là:
$S_1 = v_1t = 10.0,5 = 5 (km)$
$S_2 = v_2t = 12.0,5 = 6 (km)$
Khoảng thời gian kể từ khi Hương xuất phát đến khi Hương gặp Hồng, Huệ lần lượt là:
`t_1 = S_1/{v_3 - v_1} = 5/{v_3 - 10} (h)`
`t_2 = S_2/{v_3 - v_2} = 6/{v_3 - 12} (h)`
Vì khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau của Hương với Hồng và Huệ là $1h$ nên ta có:
`t_2 - t_1 = 1 (h)`
`<=> 6/{v_3 - 12} - 5/{v_3 - 10} = 1`
`=> 6(v_3 - 10) - 5(v_3 - 12) = (v_3 - 10)(v_3 - 12)`
`=> v_3 = v_3^2 - 22v_3 + 120`
`=> v_3^2 - 23v_3 + 120 = 0`
`=> v_3 = 15` $(km/h)$
$b)$
Thời điểm Hương gặp Hồng, Huệ lần lượt là:
`7,5 + t_1 = 7,5 + 5/{v_3 - 10}`
`= 7,5 + 5/{15 - 10} = 8,5 (h)`
`7,5 + t_2 = 7,5 + 6/{v_3 - 12}`
`= 7,5 + 6/{15 - 12} = 9,5 (h)`
