Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `3`:
Đặt `a/5 = b/7 = c/3 = k`
`⇒ a = 5k ; b = 7k ; c = 3k`
Từ `a^2 + b^2 - c^2 = 585`
`⇒ (5k)^2 + (7k)^2 - (3k)^2 = 585`
` 25k^2 + 49k^2 - 9k^2 = 585`
` k^2(25 + 49 - 9) = 585`
` 65 k^2 = 585`
` k^2 = 585 : 65`
` k^2 = 9`
` k = ±3`
Nếu `k = 3` thì:
`x = 5 . 3 = 15 ; y = 7 . 3 = 21 ; z = 3 . 3 = 9`
Nếu `k = -3` thì:
`x = 5 . (-3) = -15 ; y = 7 . (-3) = -21 ; z = 3 . (-3) = -9`
Vậy `(x ; y ; z)` cần tìm là: `(15 ; 21 ; 9) ; (-15 ; -21 ; -9)`
Bài `4`:
Từ `5x = 8y = 20z`
`⇒ (5x)/40 = (8y)/40 = (20z)/40`
`⇒ x/8 = y/5 = z/2`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được:
`x/8 = y/5 = z/2 = (x - y - z)/(8 - 5 - 2) = 3/1 = 3`
`* x/8 = 3 ⇒ x = 3 . 8 = 24`
`* y/5 = 3 ⇒ y = 3 . 5 = 15`
`* z/2 = 3 ⇒ z = 3 . 2 = 6`
Vậy `x = 24 ; y = 15 ; z = 6`
