Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi số A có hai chữ số đó là $\overline{ab}$ (a, b $\in$ N ; 0 < a $\le$ 9; 0 $\le$ b $\le$ 9)
Khi đó ta có $\overline{ab}$ = 10a + b
Vì khi đem số A cộng với 9 ta được một số mới bằng hai lần tích hai chữ số của số A nên ta có :
$\overline{ab}$ + 9 = 2.$\overline{ab}$
$\Rightarrow$ 10a + b + 9 = 2.(10a +b)
$\Leftrightarrow$ 10a + b = 9 (1)
Vì a, $\in$ N ; 0 < a $\le$ 9 nên 10a $\ge$ 10 > 9
$\Rightarrow$ 10a + 9 > 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra không có giá trị nào thỏa mãn đề bài