Đáp án:
`\sqrt10+\sqrt5<\sqrt7+\sqrt8`
Giải thích các bước giải:
`(\sqrt10+\sqrt5)^2`
`=(\sqrt10)^2+2.\sqrt10.\sqrt5+(\sqrt5)^2`
`=10+2\sqrt{15}+5`
`=15+2\sqrt15`
`(\sqrt7+\sqrt8)^2`
`=(\sqrt7)^2+2.\sqrt7.\sqrt8+(\sqrt8)^2`
`=7+2\sqrt56+8`
`=15+2\sqrt56`
Vì `56>15`
`⇒\sqrt56>\sqrt15`
`⇒2\sqrt56>2\sqrt15`
`⇒15+2\sqrt56>15+2\sqrt15`
`⇒ (\sqrt7+\sqrt8)^2>(\sqrt10+\sqrt5)^2`
`⇒\sqrt7+\sqrt8>\sqrt10+\sqrt5`
`⇒\sqrt10+\sqrt5<\sqrt7+\sqrt8`