Chứng minh 1^3+2^3+...+d^3=(1+2+3+...+d)^2
CM: 1^3 + 2^3 + ... +d^3 = (1+2+3+..+d)^2
13 +23 +33 +-+n3 = (1+2+3+...+n)2
+ n =1=> 13 = 12 =1 ( đúng)
+ giả sử đẳng thức dúng với n =k
=> ta có 13 +23 +33 +-+k3 = (1+2+3+...+k)2
+ n = k+1
=> 13 +23 +33 +-+k3 +(k+1)3= (1+2+3+...+k)2 +(k+1)3 =(k+1)2.k2/4+(k+1)3 =(k+1)2.(k+2)2/4=\(\left(\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right)^2.\)
=(1+2+3+...+(k+1))2.
Vậy đẳng thức dúng với n = k+1
=> DPCM
Đơn giản biểu thức x+22+(-14)+52
Đơn giản biểu thức: a) x + 22 + (-14) + 52; b) (-90) – (p + 10) + 100.
giúp với
Số 2^2016+2^2017 có chia hết cho 3?
Giải giúp mk vs
\(2^{2016}\) + \(2^{2017}\) có chia hết cho 3 ko?Vì sao?
Tính chiều dài hcn ABCD có chu vi là 48cm biết nếu tăng chiều dài gấp đôi
Hình chữ nhật ABCD có chu vi là 48 cm. Nếu chiều dài của hình chữ nhật đó tăng gấp đôi, giữ nguyên chiều rộng thì được một hình chữ nhật mới có chu vi là 76cm. Tính chiều dài hình chữ nhật ABCD?
Tính cả lần trực nhật chung lần thứ 2 thì mỗi bác sĩ đã trực nhật mấy lần
Ba bác sĩ Xuân, Hạ, Thu cùng công tác tại một bệnh viện nhưng ở ba khoa khác nhau. Bác Xuân cứ 15 ngày trực một lần, bác Hạ 20 ngày trực một lần và bác Thu 18 ngày trực một lần. Lần đầu cả ba bác sĩ cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi ít nhất bao lâu nữa thì cả ba bác sĩ lại trực nhật vào một ngày? Tính cả lần trực nhật chung lần thứ 2 thì mỗi bác sĩ đã trực nhật mấy lần?
Số p+8 là số nguyên tố hay hợp số biết p và p+4 là các số nguyên tố?
Bài 1: Cho A = 2011. 2012. 2013. 2014+ 1. Không tính kết quả, hỏi: A là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
Bài 2: Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3). Hỏi số p+8 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
Tìm tập hợp các số nguyên x thỏa |x-22|-33=-20
Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn : \(\left|x-22\right|-33=-20\)là
Tìm 1 số tự nhiên biết nếu cộng cả tử và mẫu của ps 21/25 với số đó
Tìm 1 số tự nhiên biết rằng nếu cộng cả tử và mẫu của phân số \(\frac{21}{25}\) với số đó thì ta được 1 phân số bằng phân số \(\frac{10}{11}\)
Tính số trang quyển tập biết nếu bớt đi 70 trang thì còn 3/10 quyển
Một quyển tập nếu bớt đi 70 trang thì còn lại \(\dfrac{3}{10}\) quyển. Hỏi quyển tập có bao nhiêu trang?
Tìm n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và có 28 đt tạo thành
a, cho N điểm trong đó không có điểm nào thẳng hàng.cứ qua 2điểm ta vẽ đường thẳng.biết rằng có tất cả 28 đường thẳng. tính N
b, cho A=87+219. CHỨNG tỏ rằng A chia hết cho 5
Tính tuổi của mỗi người hiện tại biết hiện nay tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con
Hiện nay tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con .5 năm nữa tổng số tuổi của hai mẹ con vừa tròn 50 tuổi. Hãy tính tuổi mỗi người hiện nay .
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến