Đáp án:
`a, (x;y;z) = (1;2;3)`
`b, (x;y;z) = (1;1;-1)`
Giải thích các bước giải:
`a,`
`|x-1| + |y-2| + |z-3|=0`
Với mọi `x,y,z` có : `|x-1| ≥ 0, |y-2| ≥ 0, |z-3| ≥ 0`
`-> |x-1| + |y-2| + |z-3| ≥0∀x,y,z`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ |x-1|=0,|y-2|=0,|z-3|=0`
`↔x-1=0,y-2=0,z-3=0`
`↔x=1,y=2,z=3`
Vậy `(x;y;z)=(1;2;3)`
`b,`
`|x-1| + |x-y| + |x+z|=0`
Với mọi `x,y,z` có : `|x-1| ≥ 0, |x-y| ≥ 0, |x+z| ≥ 0`
`-> |x-1| + |x-y| + |x+z| ≥0∀x,y,z`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ |x-1|=0, |x-y| =0, |x+z|=0`
`↔x-1=0,x-y=0,x+z=0`
`↔x=1,1-y=0, 1+z=0`
`↔x=1,y=1,z=-1`
Vậy `(x;y;z) = (1;1;-1)`