Chứng minh S=1/2+1/3+1/4+...+1/16 không là số tự nhiên
Chứng tỏ :
S = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{4}\) + ... + \(\frac{1}{16}\)
Không phải số tự nhiên.
Ta có:
1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/15 + 1/16
= (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + (1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11) + (1/12 + 1/13 + 1/14) + (1/15 + 1/16)
Vì 1/6 + 1/7 + 1/8 < 3x 1/6 = 1/2
1/9 + 1/10 + 1/11 < 3x1/9 = 1/3
1/12 + 1/13 +1/14 < 3x1/12 = 1/4
1/15 + 1/16 < 3 x 1/15 = 1/5
Nên S < 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) < 2 x (1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4) =3 (1)
Lập luận tương tự có:
S = ( 1/2 + 1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12) + (1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16) > (1/2 + 1/3 + 1/4) + 4 x 1/8 + 4 x 1/ 12 + 4 x 1/16
Hay S > 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4) > 2 x (1/2 + 1/4 + 1/4) = 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có 2 < S < 3. Vậy S không phải là số tự nhiên.
Tính B=(2^9.16+2^8.68)/2^10
1 Tính :
A=(34.57- 92.21)chia cho 35
B=\(\frac{2^9.16+2^8.68}{2^{10}}\)
Tìm số nguyên x để biểu thức A=-|x+1| đạt GTLN
Tìm số nguyên x để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất.Khi đó giá trị lớn nhất là bao nhiêu:
a/ A= - l x+1l
b/ A= - l 5+xl
c/ A= - l x+2l
d/ A= - l x-3l
Tìm x nguyên để x^20= 1048576 biết x^2 = (-x)^2
Tìm x nguyên để x20= 1048576 (biết x2 = (-x)2)
Chứng minh 1^3+2^3+...+d^3=(1+2+3+...+d)^2
CM: 1^3 + 2^3 + ... +d^3 = (1+2+3+..+d)^2
Đơn giản biểu thức x+22+(-14)+52
Đơn giản biểu thức: a) x + 22 + (-14) + 52; b) (-90) – (p + 10) + 100.
giúp với
Số 2^2016+2^2017 có chia hết cho 3?
Giải giúp mk vs
\(2^{2016}\) + \(2^{2017}\) có chia hết cho 3 ko?Vì sao?
Tính chiều dài hcn ABCD có chu vi là 48cm biết nếu tăng chiều dài gấp đôi
Hình chữ nhật ABCD có chu vi là 48 cm. Nếu chiều dài của hình chữ nhật đó tăng gấp đôi, giữ nguyên chiều rộng thì được một hình chữ nhật mới có chu vi là 76cm. Tính chiều dài hình chữ nhật ABCD?
Tính cả lần trực nhật chung lần thứ 2 thì mỗi bác sĩ đã trực nhật mấy lần
Ba bác sĩ Xuân, Hạ, Thu cùng công tác tại một bệnh viện nhưng ở ba khoa khác nhau. Bác Xuân cứ 15 ngày trực một lần, bác Hạ 20 ngày trực một lần và bác Thu 18 ngày trực một lần. Lần đầu cả ba bác sĩ cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi ít nhất bao lâu nữa thì cả ba bác sĩ lại trực nhật vào một ngày? Tính cả lần trực nhật chung lần thứ 2 thì mỗi bác sĩ đã trực nhật mấy lần?
Số p+8 là số nguyên tố hay hợp số biết p và p+4 là các số nguyên tố?
Bài 1: Cho A = 2011. 2012. 2013. 2014+ 1. Không tính kết quả, hỏi: A là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
Bài 2: Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3). Hỏi số p+8 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
Tìm tập hợp các số nguyên x thỏa |x-22|-33=-20
Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn : \(\left|x-22\right|-33=-20\)là
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến