Đáp án:
Không cần bình phương hai vế mà ta còn tách được mỗi vế là một tổng bình phương.
Giải thích các bước giải:
`4x^2-x-3=2\sqrt{x+2}(x>=-2)`
`<=>4x^2-x-3+x+2+1=x+2+2\sqrt{x+2}+1`
`<=>4x^2=(\sqrt{x+2}+1)^2`
`<=>(2x)^2=(\sqrt{x+2}+1)^2`
`**2x=\sqrt{x+2}+1`
`<=>2x-1=\sqrt{x+2}(x>=1/2)`
`<=>4x^2-4x+1=x+2`
`<=>4x^2-5x-1=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5-\sqrt{41}}{8}(KTM)\\x=\dfrac{5+\sqrt{41}}{8}(TM)\end{array} \right.\)
`**-2x=\sqrt{x+2}+1`
`<=>-2x-1=\sqrt{x+2}(-2<=x<=-1/2)`
`<=>4x^2+4x+1=x+2`
`<=>4x^2+3x-1=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac14(ktm)\\x=-1(tm)\end{array} \right.\)
Vậy `S={-1;\frac{5+\sqrt{41}}{8}}.`
