Đáp án + giải thích các bước giải:
`A(n)=(n+1)(n+2)...2n \vdots 2^n (**)`
Với `n=1`, mệnh đề `(**)` trở thành:
`1+1=2\vdots2` (đúng)
Giả sử mệnh đề `(**)` đúng với `n=k(k>=1)`
`->A(k)=(k+1)(k+2)...2k \vdots 2^k` (giả thiết quy nạp)
Ta cần chứng minh mệnh đề `(**)` đúng với `n=k+1`
`->A(k+1)=(k+1+1)(k+1+2)...(k+1+k+1)\vdots2^(k+1)`
Thật vậy:
`A(k+1)=(k+2)(k+3)...(k+1+k)(2k+2)=2(k+1)(k+2)...(2k+1)=2.A(k).(2k+1)\vdots 2. 2^k=2^(k=1)`
`->đpcm`
