Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K
∠A chung
AB=AC (ΔABC cân )
=> ΔABH=ΔACK
b) Gọi giao của BH và CK là D
Do ΔABH=ΔACK nên∠ABH=∠ACK
Ta có
∠ABH+∠DBC=∠ABC
∠ACK+∠DKC=∠ACB
mà ∠ABC=∠ACB (ΔABC cân )và ∠ABH=∠ACK nên
∠DBC=∠DKC
=> ΔDBC cân=>DB=DC
vì ΔABH=ΔACK nên BH=CK,AH=AK
Do AH=AK mà AB =AC nên KB=KC (1)
Có HD+DB=BH
HK+DC=CK
mà DC=DB, BH=CK nên HD=HC=>ΔDKH cân
=>∠DKH=∠HHK
Ta lại có
∠DKH+∠DHK+∠KOH=180
∠DBC+∠DCB+∠BDC=180
mà ∠KOH=∠BDC (đối đỉnh )
=>∠DKH=∠DHK=∠DBC=∠DCB mà ở vị trí SLT nên
KH//BC (2)
từ (1) và (2) suy ra BCKH là hình thang cân
