Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kẻ DH,CK⊥BC (H,K ∈ BC)
Tứ giác DHCK có: DH║CK(cùng ⊥BC), DC║HK, $\widehat{DHK}$=$90^{o}$
⇒ DHCK là hình chữ nhật
⇒ DH=CK, DC=HK
Vì ABCD là hình thang cân
⇒ AD=BC=10cm
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
BC²=BK·AB
⇔ 10²=BK·26
⇒ BK=$\frac{50}{13}$ cm
Theo Py-ta-go ta có:
BK²+CK²=BC²
⇔ ($\frac{50}{13}$)²+CK²=10²
⇒ CK=$\frac{120}{13}$cm
Xét ΔADH và ΔBCK có:
AD=BC
DH=CK
$\widehat{DHA}$=$\widehat{CKB}$=$90^{o}$
⇒ ΔADH=ΔBCK (CH-CGV)
⇒ AH=BK=$\frac{50}{13}$ cm
Ta có: HK=AB-AH-BK=AB-2BK=26-$\frac{2.50}{13}$ =$\frac{238}{13}$ cm
Mà HK=CD
⇒ CD=$\frac{238}{13}$ cm$S_{ABCD}$ =$\frac{(CD++AB).CK}{2}$ =$\frac{(\frac{238}{13}+26).\frac{120}{13}}{2}$ =$\frac{34560}{169}$ cm²
