Đáp án: `y=-x+4`
Giải thích các bước giải:
TXĐ: `D= RR\\{1}`
`y=f(x)= ( x² -3x+4)/(x-1)=> f'(x) = (x² -2x -1)/((x-1)^2)`
Gọi `M(x_o;y_o)` là tiếp điểm
Ta có: `x_o= 2`
`=>` $\begin{cases} y_o = \dfrac{2² -3.2 +4}{2-1}= 2 \\ k = f'(2) = \dfrac{2²-2.2-1}{(2-1)^2}=-1 \end{cases}$
`=>` Phương trình tiếp tuyến tại điểm `M(2;2)` là:
`y=k(x-x_o)+y_o`
`= -1(x-2)+2 = -x +4`