Đáp án + giải thích các bước giải:
Đặt `a_1=x;a_2=y;a_3=z;b_1=m;b_2=n;b_3=p`
Điều phải chứng minh trở thành:
`(xm+yn+zp)^2<=(x^2+y^2+z^2)(m^2+n^2+p^2) (**)`
`->x^2m^2+y^2n^2+z^2p^2+2xmyn+2ynzp+2zpxm<=x^2m^2+x^2n^2+x^2p^2+y^2m^2+y^2n^2+y^2p^2+z^2m^2+z^2n^2+z^2p^2`
`->x^2n^2-2xmyn+y^2m^2+y^2p^2-2ynzp+z^2n^2+m^2z^2+z^2m^2-2zpxm+p^2x^2>=0`
`->(xn-ym)^2+(yp-zn)^2+(mz-px)^2=0` (luôn đúng)
`->(**)` luôn đúng
`->đpcm`
Dấu bằng xảy ra khi `(b_1)/(a_1)=(b_2)/(a_2)=(b_3)/(a_3)`