Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)\sqrt {8 + 2\sqrt {15} }  - \sqrt {6 + 2\sqrt 5 } \\
 = \sqrt {5 + 2\sqrt 5 .\sqrt 3  + 3}  - \sqrt {5 + 2\sqrt 5  + 1} \\
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + \sqrt 3 } \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}^2}} \\
 = \sqrt 5  + \sqrt 3  - \sqrt 5  - 1\\
 = \sqrt 3  - 1\\
b)\sqrt {17 - 2\sqrt {72} }  + \sqrt {19 + 2\sqrt {18} } \\
 = \sqrt {9 - 2.\sqrt 9 .\sqrt 8  + 8}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt {18}  + 1} \right)}^2}} \\
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 9  - \sqrt 8 } \right)}^2}}  + \sqrt {18}  + 1\\
 = 3 - 2\sqrt 2  + 3\sqrt 2  + 1\\
 = 4 + \sqrt 2 \\
c)\sqrt {12 - 2\sqrt {32} }  + \sqrt {9 + 4\sqrt 2 } \\
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 8  - \sqrt 4 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2  + 1} \right)}^2}} \\
 = \sqrt 8  - \sqrt 4  + 2\sqrt 2  + 1\\
 = 2\sqrt 2  - 2 + 2\sqrt 2  + 1\\
 = 4\sqrt 2  - 1\\
d)\sqrt {8 - 3\sqrt 7 }  + \sqrt {4 - \sqrt 7 } \\
 = \sqrt {\dfrac{{16 - 2.3\sqrt 7 }}{2}}  + \sqrt {\dfrac{{8 - 2\sqrt 7 }}{2}} \\
 = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 7 } \right)}^2}} }}{{\sqrt 2 }} + \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt 2 }}\\
 = \dfrac{{3 - \sqrt 7  + \sqrt 7  - 1}}{{\sqrt 2 }}\\
 = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \\
e)\sqrt {4 - \sqrt 7 }  - \sqrt {4 + \sqrt 7 }  + \sqrt 2 \\
 = \sqrt {\dfrac{{8 - 2\sqrt 7 }}{2}}  - \sqrt {\dfrac{{8 + 2\sqrt 7 }}{2}}  + \sqrt 2 \\
 = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt 2 }} - \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 7  + 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt 2 }} + \sqrt 2 \\
 = \dfrac{{\sqrt 7  - 1 - \left( {\sqrt 7  + 1} \right)}}{{\sqrt 2 }} + \sqrt 2 \\
 =  - \sqrt 2  + \sqrt 2 \\
 = 0\\
f)\sqrt {6 + \sqrt {11} }  - \sqrt {6 - \sqrt {11} }  + 3\sqrt 2 \\
 = \sqrt {\dfrac{{12 + 2\sqrt {11} }}{2}}  - \sqrt {\dfrac{{12 - 2\sqrt {11} }}{2}}  + 3\sqrt 2 \\
 = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt {11}  + 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt 2 }} - \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt {11}  - 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt 2 }} + 3\sqrt 2 \\
 = \dfrac{{\sqrt {11}  + 1 - \sqrt {11}  + 1}}{{\sqrt 2 }} + 3\sqrt 2 \\
 = \sqrt 2  + 3\sqrt 2 \\
 = 4\sqrt 2 
\end{array}$

$\begin{array}{l}
g)\sqrt {8 - 2\sqrt {15} }  - \sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \\
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - \sqrt 3 } \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - \sqrt 2 } \right)}^2}} \\
 = \sqrt 5  - \sqrt 3  - \left( {\sqrt 5  - \sqrt 2 } \right)\\
 = \sqrt 2  - \sqrt 3 \\
h)\sqrt {10 - 2\sqrt {21} }  - \sqrt {9 - 2\sqrt {14} } \\
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - \sqrt 3 } \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - \sqrt 2 } \right)}^2}} \\
 = \sqrt 7  - \sqrt 3  - \sqrt 7  + \sqrt 2 \\
 = \sqrt 2  - \sqrt 3 \\
i)\sqrt {5 + \sqrt {21} }  - \sqrt {5 - \sqrt {21} } \\
 = \sqrt {\dfrac{{10 + 2\sqrt {21} }}{2}}  - \sqrt {\dfrac{{10 - 2\sqrt {21} }}{2}} \\
 = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 7  + \sqrt 3 } \right)}^2}} }}{{\sqrt 2 }} - \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - \sqrt 3 } \right)}^2}} }}{{\sqrt 2 }}\\
 = \dfrac{{\sqrt 7  + \sqrt 3  - \sqrt 7  + \sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}\\
 = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}\\
 = \sqrt 6 
\end{array}$