Đáp án+Giải thích các bước giải:
*Nếu là tìm điều kiện:
`ĐKXĐ:{(x-1>=0),(x-2\sqrt{x-1}>=0):}`
`<=>{(x>=1),(x-1-2\sqrt{x-1}+1>=0):}`
`<=>{(x>=1),((\sqrt{x-1}-1)^2>=0(\text{luôn đúng})):}`
`<=>x>=1.`
*Nếu là tính thì:
`\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}(x>=1)`
`=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}`
`=\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}`
`=|\sqrt{x-1}-1|`
`[(x>=2),(1<=x<=2):}`
`=>[(x-1>=1>0),(0<=x-1<=1):}`
`=>[(\sqrt{x-1}-1>=0),(\sqrt{x-1}-1<=0):}`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}(x>=2)\\\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=1-\sqrt{x-1}(1<=x<=2)\end{array} \right.\)
