Đáp án+Giải thích các bước giải:
ΔABC đều
⇒ $\widehat{A}$ = $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ = $60^0$
Ta có:
$\widehat{ACB}$ + $\widehat{ACM}$ = $180^0$ (kề bù)
⇒ $60^0$ + $\widehat{ACM}$ = $180^0$
⇒ $\widehat{ACM}$ = $120^0$
ΔACM có:
$\widehat{ACM}$ + $\widehat{CMA}$ + $\widehat{MAC}$ = $180^0$
⇒ $120^0$ + $\widehat{CMA}$ + $\widehat{MAC}$ = $180^0$
⇒ $\widehat{CMA}$ + $\widehat{MAC}$ = $60^0$
Ta có AB = AC = BC mà BC = CM (gt)
⇒ AC = CM
⇒ ΔACM cân tại C
⇒ $\widehat{CMA}$ = $\widehat{MAC}$ = $\frac{$60^0$}{2}$ = $30^0$
Ta có:
$\widehat{MAC}$ + $\widehat{ACB}$ = $\widehat{MAB}$
⇒ $30^0$ + $60^0$ = $\widehat{MAB}$
⇒ $\widehat{MAB}$ = $90^0$ hay AM vuông góc AB
