Đáp án:
`b, B = (x^2 + y^2)(z^2 - 4z + 4) - 2(z - 2)(x^2 + y^2) + x^2 + y^2`
`= (x^2 + y^2)(z^2 - 2.z.2 + 2^2) - 2(z - 2)(x^2 + y^2) + (x^2 + y^2)`
`= (x^2 + y^2)( z- 2)^2 - 2(z - 2)(x^2 + y^2) + (x^2 + y^2)`
`= (x^2 + y^2)[(z - 2)^2 - 2(z - 2) + 1]`
`= (x^2 + y^2)(z - 2 - 1)^2`
`= (x^2 + y^2)(z - 3)^2`
Vì `x^2 ≥ 0 ∀ x, y^2 ≥ 0 ∀ y`
`⇒ x^2 + y^2 ≥ 0`
`(z - 3)^2 ≥ 0 ∀ x`
`⇒ (x^2 + y^2)(z - 3)^2 ≥ 0`
Vậy biểu thức `B` luôn không âm với mọi `x,y`
