Sửa: số nguyên tử `Z` lớn hơn hai lần số nguyên tử `Y` `→` số proton của nguyên tử `Z` lớn hơn hai lần số proton của nguyên tử `Y`
`X` là kim loại thuộc chu kì `3`
`p_X = `$\left[\begin{matrix} 11\\12\\13\end{matrix}\right.$
Gọi số nguyên tử `Y, Z` là `a,b`
`∑p= 2p_X + ap_Y + bp_Z = 170(1)`
`p_Z = 2p_Y`
`→ (1) <=> 2p_X + ap_Y + 0,5ap_Y = 170`
`p_X = 11 `
`→ ap_Y = {170 -11 .2}/{1,5} = 98,67(text{loại})`
`p_X = 12 `
`→ ap_Y = {170 - 12 .2}/{1,5} = 97,33(text{loại})`
`p_X = 13`
`→ ap_Y = {170 - 13 .2}/{1,5} = 96(text{nhận})`
`→ bp_Z = 96 : 2= 48`
`→ X: Al`
$\mathop{p}\limits^{-}$`(Y, Z) = {48 + 96}/{17-2} = 9,6`
Hai nguyên tố `Y, Z` thuộc cùng một nhóm `A` và thuộc hai chu kì liên tiếp của bảng tuần hoàn nên:
`p_Y < 9,6 < p_Z`
`p_Y < 9,6 → Y` thuộc chu kì `2`
`→ 3 <= p_Y <= 9`
`Y, Z` thuộc cùng một nhóm `A` và thuộc hai chu kì liên tiếp nên `Z` chu kì `3`
Mối quan hệ:
`p_Z = 2p_Y→ {48}/b = 2. {96}/a`
`a + b = 17 - 2 = 15`
Ta có bảng:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{p(Y)}&\text{a}&\text{b}&\text{Nhận/loại}\\\hline \text{3}&\text{32}&\text{8}&\text{loại}\\\hline \text{4}&\text{24}&\text{6}&\text{loại}\\\hline \text{5}&\text{19,2}&\text{4,8}&\text{loại}\\\hline \text{6}&\text{16}&\text{3}&\text{loại}\\\hline \text{7}&\text{13,7}&\text{3,43}&\text{loại}\\\hline \text{8}&\text{12}&\text{3}&\text{nhận}\\\hline \text{9}&\text{10,67}&\text{2,67}&\text{loại}\\\hline\end{array}
Vậy `X: Al; Y: O; Z: S`
`M` dạng `Al_2O_aS_b`
Hay `Al_2O_12S_3`
Hay `M: Al_2(SO_4)_3`
