Đáp án + giải thích các bước giải:
Đặt `A=\root{3}{7+5\sqrt{2}}+\root{3}{7-5\sqrt{2}}`
`->A^3=7+5\sqrt{2}+7-5\sqrt{2}+3\root{3}{(7+5\sqrt{2})(7-5\sqrt{2})}(\root{3}{7+5\sqrt{2}}+\root{3}{7-5\sqrt{2}})`
`->A^3=14+3\root{3}{-1}A`
`->A^3=14-3A`
`->A^3-2A^2+2A^2-4A+7A-14=0`
`->A^2(A-2)+2A(A-2)+7(A-2)=0`
`->(A^2+2A+7)(A-2)=0`
`->(A^2+2A+1+6)(A-2)=0`
`->[(A+1)^2+6](A-2)=0`
`->A-2=0`
`->A=2`