$\dfrac{a}{b}=\dfrac{a(b+2007)}{b(b+2007)}=\dfrac{ab+2007a}{b(b+2007)}$
$\dfrac{a+2007}{b+2007}=\dfrac{(a+2007)b}{b(b+2007)}=\dfrac{ab+2007b}{b(b+2007)}$
Nếu $a>b ⇒ ab+2007a>ab+2007b$
$⇒\dfrac{a}{b} > \dfrac{a+2007}{b+2007}$
Nếu $a=b ⇒ ab+2007a=ab+2007b$
$⇒\dfrac{a}{b} = \dfrac{a+2007}{b+2007}$
Nếu $a<b ⇒ ab+2007a<ab+2007b$
$⇒\dfrac{a}{b} < \dfrac{a+2007}{b+2007}$