Bài 4:
a) Vì am // bn và `\hat{mAB}` và `\hat{nBA}` là hai góc trong cùng phía nên `\hat{mAB}` + `\hat{nBA}` = `180^o` (*)
Thay `\hat{mAB}` = 4x và `\hat{nBA}` = x vào (*), ta có:
4x + x = `180^o`
5x = `180^o`
x = `180^o` : 5
x = `36^o`
Do `\hat{bBA}` và `\hat{nBA}` là hai góc kề bù nên `\hat{bBA}` + `\hat{nBA}` = `180^o` (**)
Thay `\hat{nBA}` = x và `\hat{bBA}` = y vào (**), ta có:
x + y = `180^o`
`36^o` + y = `180^o`
y = `180^o` - `36^o`
y = `144^o`
Vậy, x = `36^o` ; y = `144^o`.
b) Vì a // b và `\hat{P}` và `\hat{Q}` là hai góc trong cùng phía nên `\hat{P}` + `\hat{Q}` = `180^o`.
Mà `\hat{P}` = x và `\hat{Q}` = y nên `\hat{P}` + `\hat{Q}` = x + y = `180^o`
Ta có: 2x = 3y ⇒ $\dfrac{2x}{6}$ = $\dfrac{3y}{6}$ ⇒ $\dfrac{x}{3}$ = $\dfrac{y}{2}$ ⇒ $\dfrac{x+y}{3+2}$ = $\dfrac{180}{5}$ = 36
⇒ x = 36 . 3 = 108
y = 36 . 2 = 72
Vậy, x = `108^o` ; y = `72^o`
