Xin hay nhất nhé tus^^
a) $5^{x}$ + $5^{x+2}$ = 650
$5^{x}$ + $5^{x}$ . $5^{2}$ = 650
$5^{x}$(1 + 25) = 650
$5^{x}$ . 26 = 650
$5^{x}$ = 650 : 26
$5^{x}$ = 25
$5^{x}$ = $5^{2}$
⇒ x = 2 ∈ N
Vậy x = 2
b) $3^{2x}$ + $3^{2x+4}$ = 492
$3^{2x}$ + $3^{2x}$ . $3^{4}$ = 492
$3^{2x}$(1 + 81) = 492
$3^{2x}$ . 82 = 492
$3^{2x}$ = 492 : 82
$3^{2x}$ = 6
⇒ x ∈ Ф
Vậy không có số tự nhiên x thỏa mãn đề bài
c) $27^{n}$ . $9^{n}$ = $9^{27}$ : 81
$(3^{3})^{n}$ . $(3^{2})^{n}$ = $(3^{2})^{27}$ : $3^{4}$
$3^{3n}$ . $3^{2n}$ = $3^{54}$ : $3^{4}$
$3^{3n+2n}$ = $3^{50}$
$3^{5n}$ = $3^{50}$
⇒ 5n = 50
n = 50 : 5
n = 10 ∈ N
Vậy n = 10
