Giải thích các bước giải:
3/. A. Hai đường thẳng song song là 2 đường thẳng không có điểm chung
4/. ∠A + ∠B + ∠C = 180o
Tự luận:
1/.
a/. `3/2` + `4/3`
= `9/6` + `8/6`
= `(17)/6`
b/. (`3/2` - `1/3`)² . `5/6`
= (`9/6` - `2/6`)² . `5/6`
= (`7/6`)².`5/6`
= `(49)/(36)`.`5/6`
= `(245)/(216)`
2/.
Gọi x (cây) là số cây lớp 7A trồng được; Gọi y (cây) là số cây lớp 7B trồng được; Gọi z (cây) là số cây lớp 7C trồng được;
Theo đề bài, ta có:
`x/3` = `y/4` = `z/5` và x + y + z = 36
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/3` = `y/4` = `z/5` = `(x+y+z)/(3+4+5)` = `(36)/(12)` = 3
⇒ x = 3. 3 = 9 (cây)
y = 3. 4 = 12 (cây)
z = 3. 5 = 15 (cây)
Vậy số cây lớp 7A trồng được là 9 cây, số cây lớp 7B trồng được là 12 cây, số cây lớp 7C trồng được là 15 cây.
Đáp số: ....
3/. y = 3x
Cho x = 1 ⇒ y = 3.1 = 3
⇒ B (1; 3)
Đường thẳng OB là đồ thị của hàm số y = 3x. Đồ thị của hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm B. Xem hình
4/.
Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có:
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
MB= MC (M là trung điểm của BC)
⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
⇒ ∠AMB = ∠AMC (2 góc tương ứng bằng nhau)
Ta lại có:
∠AMB + ∠AMC = 180o ( 2 góc kề bù)
∠AMB + ∠AMC = 180o
⇒ ∠AMB = ∠AMC = 180o : 2 = 90o
⇒ ∠AMB = ∠AMC = 90o
Vậy AM ⊥ BC (đpcm)
5/. a - b # 0; c - d # 0
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:
`a/b` = `c/d` ⇒ `a/c` = `b/d`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`a/c` = `b/d` = `(a+b)/(c+d)` = `(a-d)/(c-d)`
⇒ `(a+b)/(c+d)`= `(a-b)/(c-d)`
⇒`(a+b)/(a-b)`= `(c+d)/(c-d)` (đpcm)
Chúc bạn học tốt nhé.
