Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` `x+3x^2=0`
`<=>x(1+3x)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\1+3x=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)
Vậy `S={0;-1/3}`
`b)` `x^3+x=0`
`<=>x(x^2+1)=0`
`<=>x=0` ( vì `x^2>=0<=>x^2+1>=1>0forallx` `->` Không tìm được nghiệm)
Vậy `S={0}`
`c)` `x+2=x+2`
`<=>x-x=2-2`
`<=>0x=0`
`<=>` Phương trình có vô số nghiệm
Vậy `S=RR`
`d)` `x^3-0,25x=0`
`<=>x^3-1/4x=0`
`<=>x(x^2-1/4)=0`
`<=>x(x-1/2)(x+1/2)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-\dfrac{1}{2}=0\\x+\dfrac{1}{2}=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy `S={0;1/2;-1/2}`
`e)` `(x-3)^3+(x-3)=0`
`<=>(x-3)[(x-3)^2+1]=0`
`<=>[(x-3=0),((x-3)^2+1=0):}`
`<=>[(x=3),((x-3)^2=-1(Loại)):}`
Vậy `S={3}`
`g)` `x^3=x^5`
`<=>x^3-x^5=0`
`<=>x^3(1-x^2)=0`
`<=>x^3(1-x)(1+x)=0`
`<=>[(x^3=0),(1-x=0),(1+x=0):}`
`<=>[(x=0),(x=1),(x=-1):}`
Vậy `S={0;1;-1}`
`m)` `x(x-1)-2(1-x)=0`
`<=>x(x-1)+2(x-1)=0`
`<=>(x-1)(x+2)=0`
`<=>[(x-1=0),(x+2=0):}`
`<=>[(x=1),(x=-2):}`
Vậy `S={1;-2}`
`i)` `2x(x-2)-(x-2)^2=0`
`<=>(x-2)[2x-(x-2)]=0`
`<=>(x-2)(2x-x+2)=0`
`<=>(x-2)(x+2)=0`
`<=>[(x-2=0),(x+2=0):}`
`<=>[(x=2),(x=-2):}`
Vậy `S={2;-2}`.
