Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
a=11...1:2n số 1 nên a=$\frac{(10^{2} n - 1)}{9}$
b=11...1:n+1 số 1 nên b=$\frac{[10^{(n+1)} - 1]}{9}$
c=66...6:n số 6 nên c=$\frac{6.(10^n -1)}{9}$
a+b+c+8= $\frac{(10^{2n} - 1)}{y}+$$\frac{10^{(n+1)} - 1}{9}+$$6.\frac{(10^n -1)}{9}$ $+\frac{72}{9}$
$=\frac{(10^{2n} - 1 + 10.10n -1 +6.10^n - 6 + 72)}{9}$
$=\frac{[(10^n)^2 + 2.10^n(5+3) +64]}{9}$
$=\frac{[(10^n)^2 + 2.8.10^n + 8^2]}{9}$
$=\frac{(10^n + 8 )^2}{9}$
$=\frac{(10^n + 8 )}{3}^2$
vì $10^n$ +8=100...0 +8:tổng các chữ số chia hết cho 3 nên $\frac{(10^n + 8 )}{3}$ là 1 số nguyên =>$\frac{(10^n + 8 )}{3}^2$ là số chính phương
b)
Giải thích các bước giải:
Tại b=a+4ta có:
ab+4=a(a+4)+4=$a^{2}$ +4a+4=$(a+2)^{2}$ là số chính phương.
vậy b=a+4