Ta có :
`\hat{A} : \hat{C} = 7 : 10`
`=> \hat{A}/\hat{C} = 7/10`
`=> \hat{A}/7 = \hat{C}/10` và `\hat{A} + \hat{C} =170^o`
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
`=> \hat{A}/7 = \hat{C}/10 = {\hat{A} + \hat{C}}/{10+7} = 170^o/17 = 10^o`
`=>` $\begin{cases} \hat{A} = 10^o . 7 = 70^o \\ \hat{C} = 10^o . 10 = 100^o \end{cases}$
Vì `\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} =360^o`
`=> ( \hat{A} + \hat{C} ) + \hat{B} + \hat{D} =360^o`
`=> 170^o + \hat{B} + \hat{D}=360^o`
`=> \hat{B} + \hat{D} = 360^o - 170^o = 190^o`
Và `\hat{B} : \hat{D} = 8 : 11`
`=> \hat{B}/\hat{D} = 8/11`
`=> \hat{B}/8 = \hat{D}/11`
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
`=> \hat{B}/8 = \hat{D}/11 = {\hat{B} + \hat{D}}/{8+11} = 190^o/19 = 10^o`
`=>` $\begin{cases} \hat{B} = 10^o . 8 = 80^o \\ \hat{D} = 10^o . 11 = 110^o \end{cases}$
Vậy $\begin{cases} \hat{A} = 70^o \\ \hat{B} = 80^o \\ \hat{C} = 100^o \\ \hat{D} = 110^o \end{cases}$
