Vì $AD;BE;CF$ là trung tuyến của $∆ABC$ (gt)
`=>D;E;F` lần lượt là trung điểm của $BC;AC;AB$
`=>AF=1/2 AB`
`\qquad ED` là đường trung bình của $∆ABC$
`=>ED`//`AB`; `ED=1/2AB`
`=>DK`//$AF$
$\\$
`=>AF=ED=1/2 AB` $(1)$
Vì $K$ đối xứng với $E$ qua $D$ (gt)
`=>ED=DK` $(2)$
Từ `(1);(2)=>DK=AF`
Mà $DK$//$AF$(c/m trên)
`=>AFKD` là hình bình hành (tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)