Đáp án:
$\begin{array}{l} a) & x_1=0,25t^2 \\ \ & x_2=10t \\ b) & s_1=400m \\ \ & v_1=20 \ (m/s) \end{array}$
Giải:
`v_{0_1}=0`
$a_1=0,5 \ m/s^2$
$v_2=36 \ km/h=10 \ m/s$
a) Chọn vị trí xe thứ hai vượt qua xe thứ nhất là gốc tọa độ, chiều dương là chiều chuyển động của hai xe, `t_0=0`
Phương trình chuyển động của hai xe là:
`x_1=x_{0_1}+v_{0_1}t+\frac{1}{2}a_1t^2=0,25t^2`
`x_2=x_{0_2}+v_2t=10t`
b) Khi xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai:
`x_1=x_2`
→ `0,25t^2=10t`
→ $\left [\begin{array}{l} t=40 \ (s) & (nhan) \\ t=0 \ (s) & (loai) \end{array} \right.$
→ `t=40 \ (s)`
Quãng đường xe thứ nhất đi được là:
`s_1=x_1-x_{0_1}=x_1=0,25t^2=0,25.40^2=400 \ (m)`
Vận tốc khi đó là:
$v_1=v_{0_1}+a_1t=0,5.40=20 \ (m/s)$