Bài 249:
Chia các số hạng của tổng S thành 2 dãy như sau:
Dãy 1: 1,2; 2,3; 3,4; ...; 8,9;
Dãy 2: 9,10
Dãy 3: 10,11; 11,12; 12,13; ...; 97,98; 98,99
Dãy 4: 99,100
Ta tính tổng của dãy 1:
Tổng của dãy 1 là: (1,2 + 8,9) x 4 = 40,4
Ta tính tổng của dãy 3:
Đây là dãy cách đều có khoảng cách là: 11,12 – 10,11 = 1,01
Và dãy này có: (98,99 – 10,11) : 1,01 + 1 = 89 (số hạng)
Tổng của dãy 2 là: (10,11 + 98,99) x 89 : 2 = 4854,95
Vậy S = 40,4 + 9,10 + 4854,95 + 99,100 = 5003,55
Đ/S: 5003,55
Bài 250:
Số bánh còn lại sau khi Hoa và Hùng lấy là:
8 : (1 -$\frac{1}{3}$ ) = 12 cái
Số bánh còn lại sau khi Hoa lấy là:
12 : (1 -$\frac{1}{3}$) = 18 cái
Số bánh ban đầu là:
18 : (1 -$\frac{1}{3}$ ) = 27 cái
Đ/S: 27 cái.
Bài 264:
Giữa 2 đáy có 1 đường thẳng có tất cả 3 hình thang (3 = 1 + 2)
Giữa 2 đáy có 2 đường thẳng có tất cả 6 hình thang (6 = 1 + 2 + 3)
Giữa 2 đáy có 3 đường thẳng có tất cả 10 hình thang (10 = 1 + 2 + 3 + 4)
Giữa 2 đáy có 8 đường thẳng có số hình thang là:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (hình thang)
Số hình thang được tạo thêm là:
45 – 1 = 44 (hình)
Đ/S: 44 hình