Gọi số sách KHXH là a, a ∈ N*⇒ Số sách KHTN ban đầu là $\frac{4}{5}$a
Ta có:
$\dfrac{4}{5}a-40=\dfrac{4}{15}a$
$⇒\dfrac{4}{5}a-\dfrac{4}{15}a=40$
$⇒a(\dfrac{4}{5}$-$\dfrac{4}{15})=40$
$⇒\dfrac{8}{15}a=40$
$⇒a=40:\dfrac{8}{15}$
`⇒a=75`
⇒$\dfrac{4}{5}$a=60
Vậy số sách KHXH là `75` quyển, số sách KHTN là `60` quyển