`a)`
`5+\sqrt{3} +5\sqrt{3} +3`
`=(5+5\sqrt{3} )+(\sqrt{3} +3)`
`=5(1+\sqrt{3})+ \sqrt{3} (1+\sqrt{3} )`
`=(1+\sqrt{3} )(5+\sqrt{3} )`
`b)`
`\sqrt{x} +\sqrt{y} +\sqrt{xy} +1`
`=(\sqrt{x} +\sqrt{xy} )+(\sqrt{y} +1)`
`=\sqrt{x} (1+\sqrt{y} )+(1+\sqrt{y} )`
`=(1+\sqrt{y} )(\sqrt{x} +1)`
`c)`
`-16+a+b+2\sqrt{ab} `
`=(a-2\sqrt{ab} +b)-16`
`=(\sqrt{a} -\sqrt{b} )²-4²`
`=(\sqrt{a} -\sqrt{b}-4)(\sqrt{a} -\sqrt{b}+4)`
`d)`
`x-4\sqrt{x}+3`
`=x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3`
`=\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-3(\sqrt{x}-1)`
`=(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-3)`
