$\\$
Gọi số học sinh lớp 7A,7B,7C lần lượt là `a,b,c` (học sinh), (`a,b,c ∈ NN`)
Theo bài ra ta có :
`a+b - c=57` học sinh
Biết `2/3` số học sinh lớp 7A bằng `3/4` số học sinh lớp 7B
`-> 2/3a = 3/4b`
`-> 2/3 : 3/4 = b : a`
`-> b/a = 8/9`
`-> a/9 = b/8`
`-> a/9 . 1/2 = b/8 . 1/2`
`-> a/18 = b/16` `(1)`
Biết `3/4` số học sinh lớp 7B bằng `4/5` số học sinh lớp 7C
`-> 3/4 b = 4/5 c`
`-> 3/4 : 4/5 = c : b`
`-> c/b=15/16`
`-> b/16 = c/15` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> a/18 = b/16 = c/15`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`a/18=b/16=c/15=(a+b-c)/(18+16-15)=57/19=3`
`->` $\begin{cases} \dfrac{a}{18}=3\\\dfrac{b}{16}=3\\\dfrac{c}{15}=3 \end{cases}$ `->` $\begin{cases} a=54\\b=48\\c=45 \end{cases}$ (học sinh), (Thỏa mãn)
Vậy số học sinh lớp 7A,7B,7C lần lượt là `54` học sinh, `48` học sinh và `45` học sinh
