Đáp án + Giải thích các bước giải:
`2`,
Từ `x/3 = y/2 => x/9 = y/6`
`y/3 = z/4 => y/6 = z/8`
`=> x/9 = y/6 = z/8`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`x/9 = y/6 = z/8 = (x + y + z)/(9 + 6 + 8) = 46/23 = 2`
`* x/9 = 2 => x = 2 . 9 = 18`
`* y/6 = 2 => y = 2 . 6 = 12`
`* z/8 = 2 => z = 2 . 8 = 16`
Vậy `x = 18' y = 12 ; z = 16`
`6`,
Từ `x/2 = y/5 => x/4 = y/10`
`y/2 = z/3 => y/10 = z/15`
`=> x/4 = y/10 = z/15`
`=> (2x)/8 = (3y)/30 = (4z)/60`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`(2x)/8 = (3y)/30 = (4z)/60 = (2x + 3y - 4z)/(8 + 30 - 60) = 34/(-22) = -17/11`
`* x/4 = -17/11 => x = (4 . (-17))/11 = -68/11`
`* y/10 = -17/11 => y = ( 10 . (-17))/11 = -170/11`
`* z/15 = -17/11 => z = ( 15 . (-17))/11 = -255/11`
Vậy `x = -68/11 ; y = -170/11 ; z = -255/11`
`7`,
Từ `x/2 = y/3 ; y/3 = z/2`
`=> x/2 = y/3 = z/2`
`=> (2x)/4 = (3y)/9 = (5z)/10`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`(2x)/4 = (3y)/9 = (5z)/10 = (2x + 3y + 5z)/(4 + 9 + 10) = 127/23`
`* x/2 = 127/23 => x = (2 . 127)/23 = 254/23`
`* y/3 = 127/23 => y = (3 . 127)/23 = 381/23`
`* z/2 = 127/23 => z = (2 . 127)/23 = 254/23`
Vậy `x = 254/23 ; y = 381/23 ; z = 254/23`
`8`,
Từ `x/6 = y/5 => x/24 = y/20`
`y/4 = z/5 => y/20 = z/25`
`=> x/24 = y/20 = z/25`
`=> (2x)/48 = (3y)/60 = (4z)/100`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`(2x)/48 = (3y)/60 = (4z)/100 = (2x - 3y + 4z)/(48 - 60 + 100) = 93/88`
`* x/24 = 93/88 => x = (24 . 93)/88 = 558/22`
`* y/20 = 93/88 => y = (20 . 93)/88 = 465/22`
`* z/25 = 93/88 => z = (25 . 93)/88 = 2325/88`
Vậy `x = 558/22 ; y = 465/22 ; z = 2325/88`
