Đáp án:
`a, y=0`
`b, y=4/5`
`c,` ĐTHS không có tiệm cận ngang.
Giải thích các bước giải:
Đường thẳng `y=y_o` là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số `y=f(x)` nếu ít nhất 1 trong 2 điều kiện sau được thoả mãn:
`lim_{x->+\infty} f(x) =y_o, lim_{x->-\infty}f(x) =y_o`
_______________________
`a, y= (-2x +3)/(3x^2 +1)`
TXĐ: `D=RR`
`lim_{x-> ± \infty} (-2x +3)/(3x^2 +1)`
`= lim_{x->±\infty} ( (-2)/(x) + (3)/(x^2))/(3 +1/(x^2))`
`= ( 0+0)/(3+0)=0`
`=> y=0` là tiệm cận ngang của đths.
`b, y= (4x^2 -7)/(5x^2 -x)`
TXĐ: `D= RR \\ {1/5;0}`
`lim_{x->±\infty} (4x^2 -7)/(5x^2 -x)`
`= lim_{x-> ±\infty} (4 -7/(x^2))/(5-1/x)`
`= 4/5`
`=> y=4/5` là tiệm cận ngang của đths.
`c, y= (x^3 +5x -2)/(6x^2 -11)`
TXĐ: `D= RR \\ {(±\sqrt{66})/(6)}`
`lim_{x->±\infty} (x^3 +5x -2)/(6x^2 -11)`
`= lim_{x->±\infty} (1 +5/(x^2) -2/(x^3))/(6/x -(11)/(x^3))=±\infty`
Vì
`lim_{x->± \infty} (1+5/(x^2)-2/(x^3)) = 1`
`lim_{x->±\infty} (6/x -(11)/(x^3)) = ±\infty`
`=>` ĐTHS không có tiệm cận ngang.
