25) 2x=3y=4z

⇒$\frac{2x}{12}$ =$\frac{3y}{12}$ =$\frac{4z}{12}$ 

⇒$\frac{x}{6}$ =$\frac{y}{4}$ =$\frac{z}{3}$ 

 áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x}{6}$ =$\frac{y}{4}$ =$\frac{z}{3}$ =$\frac{x-y+z}{6-4+3}$ =$\frac{35}{5}$ =7

⇒x=6×7=42

y=4×7=28

z=3×7=21

vậy x=42

y=28

z=21

26) $\frac{x}{2}$ =$\frac{y}{3 }$ ;$\frac{y}{5}$ =$\frac{z}{7}$ 

⇒$\frac{x}{6}$ =$\frac{y}{15}$ =$\frac{z}{35}$ 

⇒$\frac{x+y+z}{6+15+35}$ =$\frac{92}{56}$ =$\frac{23}{14}$ 

⇒x=$\frac{69}{7}$ 

y=$\frac{345}{14}$ 

z=$\frac{115}{2}$ 

27)$\frac{x³}{8}$=$\frac{y³}{64}$= $\frac{z³}{216}$ 

⇒$\frac{x}{2}$ =$\frac{y}{4}$ =$\frac{z}{6}$ 

⇒$\frac{x²}{4}$ =$\frac{y²}{16}$ =$\frac{z²}{36}$ 

⇒$\frac{x²+y²+z²}{4+16+36}$ =$\frac{14}{56}$ =$\frac{1}{4}$ 

⇒x=1

y=4

z=9

28) x:y:z=3:4:5

⇒$\frac{x}{3}$ =$\frac{y}{4}$ =$\frac{z}{5}$ 

⇒$\frac{2x²}{18}$ =$\frac{2y²}{32}$ =$\frac{3z²}{75}$ 

⇒$\frac{2x²+2y²-3z²}{18+32-75}$ =$\frac{100}{-25}$ =-4

⇒x=-12

y=-16

z=-20

Chúc bạn học tốt

$\\$

`25,`

Có : `2x=3y=4z`

`-> (2x)/12 = (3y)/12 = (4z)/12`

`-> x/6 = y/4 = z/3`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

`x/6=y/4=z/3=(x-y+z)=(6-4+3)=35/5=7`

`-> x/6=7->x=42`

và `y/4=7->y=28`

và `z/3=7->z=21`

Vậy `(x;y;z) =(42;28;21)`

$\\$

`26,`

Có : `x/2 = y/3`

`-> x/2 . 1/5 = y/3 . 1/5`

`-> x/10 = y/15` `(1)`

Có : `y/5 = z/7`

`-> y/5 . 1/3 = z/7 . 1/3`

`-> y/15 = z/21` `(2)`

Từ `(1), (2)`

`->x/10 = y/15=z/21`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

`x/10=y/15=z/21=(x+y+z)/(10+15+21)=92/46=2`

`->x/10=2->x=20`

và `y/15=2->y=30`

và `z/21=2->z=42`

Vậy `(x;y;z) = (20;30;42)`

$\\$

`27,`

Có : `x^3/8 =y^3/64 = z^3/216`

`-> (x/2)^3 = (y/4)^3 = (z/6)^3`

`-> x/2 =y/4=z/6`

`-> x^2/4 = y^2/16 = z^2/36`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

`x^2/4=y^2/16 =z^2/36=(x^2+y^2+z^2)/(4+16+36)=14/56=1/4`

`-> x^2/4=1/4->x^2=1->x^2=(±1)^2->x=±1`

và `y^2/16=1/4->y^2=4->y^2=(±2)^2->y=±2`

và `z^2/36=1/4->z^2=9->z^2=(±3)^2->z=±3`

Vậy `(x;y;z) = (1;2;3), (-1;-2;-3)`

$\\$

`28,`

Có : `x:y:z=3:4:5`

`->x/3=y/4=z/5`

`->x^2/9=y^2/16=z^2/25`

`-> (2x^2)/18=(2y^2)/32=(3z^2)/75`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

`(2x^2)/18=(2y^2)/32=(3z^2)/75 = (2x^2 + 2y^2 - 3z^2)/(18+32-75)=100/(-25)=-4`

`-> x^2/9=-4->x^2=-36 ->x=∅` (Vì `x^2 ≥0∀x`)

và `y^2/16=-4->y^2=-64->y=∅` (Vì `y^2 ≥0∀y`)

và `z^2/25=-4->z^2=-100->z=∅` (Vì `z^2 ≥0∀z`)

Vậy không có `(x;y;z)` thỏa mãn