Đáp án:
$C$
Giải thích các bước giải:
`\qquad y={x+6}/{x+5m}`
`ĐK: x+5m\ne 0`
`=>TXĐ: D=RR\\{-5m}`
`y'={(x+6)' .(x+5m)-(x+6).(x+5m)'}/{(x+5m)^2}`
`={x+5m-(x+6)}/{(x+5m)^2}={5m-6}/{(x+5m)^2}`
Để hàm số nghịch biến trên `(10;+∞)`
`=>`$\begin{cases}y'=\dfrac{5m-6}{(x+5m)^2}<0\ \text{với mọi} \ x\in (10;+∞)\\-5m∉(10;+∞)\end{cases}$
`=>`$\begin{cases}5m-6<0\\-5m\le 10\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}m<\dfrac{6}{5}\\m\ge -2\end{cases}$
Vì `m\in ZZ=>m\in {-2;-1;0;1}`
Vậy có $4$ giá trị của `m` thỏa mãn đề bài
Đáp án $C$
