Để $(d) // (d2)$ thì :
$\left\{ \begin{matrix}m-1=1\\2m-3 \neq 2\end{matrix} \right.$
$⇔\left\{ \begin{matrix}m=2\\m \neq \dfrac{5}{2}\end{matrix} \right.$
Vậy $m=2$ thì $(d)//(d2)$
Để $(d)$ trùng với $(d4)$ thì :
$\left\{ \begin{matrix}m-1=-1\\2m-3=-1\end{matrix} \right.$
$⇒$ Không có giá trị của $m$
Để $(d)$ cắt $(d5)$ tại một điểm trên trục $Oy$ thì :
$\left\{ \begin{matrix}m-1 \neq -3\\2m-3=-2\end{matrix} \right.$
$⇔\left\{ \begin{matrix} m \neq -2\\m=\dfrac{1}{2}\end{matrix} \right.$
Để $(d)$ cắt $(d6)$ tại một điểm trên $Ox$ thì $m \neq 3$
$(d)$ cắt $(d6)$ tại một điểm trên $Ox$
$⇒y=0$
$⇒2x-1=0 ⇒ x=\dfrac{1}{2}$
Thay $x=\dfrac{1}{2} ; y=0$ vào $(d)$ , ta có :
$(m-1)\dfrac{1}{2}+2m-3=0$
$⇔\dfrac{1}{2}m-\dfrac{1}{2}+2m-3=0$
$⇔\dfrac{5}{2}m=\dfrac{7}{2}$
$⇔m=\dfrac{7}{5}$ ( Thỏa mãn )
