Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có: `y'=x/sqrt(x^2+1)-m`
Hàm số đã cho đồng biến trên `RR` `<=>y'geq0AAx`
`<=>x/sqrt(x^2+1)-mgeq0AAx`
`<=>mleqx/(x^2+1)AAx`
`<=>mleqminx/sqrt(x^2+1)`
Xét hàm số `y=x/sqrt(x^2+1)` trên `RR`
Ta có: `y'=\frac{sqrt(x^2+1)-x^2/(sqrt(x^2+1))}{x^2+1}=1/sqrt((x^2+1)^3)>0AAx`
`=>` Hàm số đồng biến trên `RR`
Bảng biến thiên: (hình dưới)
Yêu cầu bài toán `=>mleq-1`
Lại có: `{(m inZZ),(m in[-2021;2021]):}=>m in{-2021;-2020;...;-2;-1}`
Vậy có `2021` giá trị thỏa mãn bài toán.
