Đáp án:
$a)max_y=4 \Leftrightarrow x=0\\ b)max_y=2-\sqrt{3} \Leftrightarrow x=1$
Giải thích các bước giải:
$a)y=\sqrt{16-x^2}\\ \text{ĐKXĐ:}16-x^2 \ge 0 \Leftrightarrow x^2 \le 16 \Leftrightarrow -4 \le x \le 4\\ y=\sqrt{16-x^2}<\sqrt{16}=4(\text{Do }x^2>0 \ \forall -4 \le x \le 4)$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x^2=0 \Leftrightarrow x=0$
$b)y=2-\sqrt{2x^2-4x+5}\\ \text{ĐKXĐ:} 2x^2-4x+5 \ge 0 \Leftrightarrow 2x^2-4x+2+3 \Leftrightarrow 2(x-1)^2+3 \ge 0 \text{ thoả mãn }\ \forall \ x\\ y=2-\sqrt{2x^2-4x+5}\ =2-\sqrt{2(x-1)^2+3}\\ \le 2-\sqrt{3}(\text{Do }2(x-1)^2+3 \ge 3 \ \forall \ x)$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x-1=0 \Leftrightarrow x=1$
