Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d: = = . Xét hình bình hành ABCD có A(1; 0; 0), C(2; 2; 2), D ∈ d. Tìm tọa độ đỉnh B biết diện tích của hình bình hành ABCD bằng 3√2. A.B(3; 3; 5) B.B(-3; 3; 5) C.B(3; -3; 5) D.B(3; 3; -5)
Đáp án đúng: A Cách giải nhanh bài tập nàyVì D thuộc đường thẳng d nên D(-2 + t; 3 - 2t; 1 - 2t). Ta có (1; 2; 2), (t - 3; -2t + 3; -2t + 1) => [,] = (-4; 4t - 7; -4t + 9) Do đó SABCD = 3√2 ⇔ SACD = ⇔ = ⇔ = ⇔ 32t2 -128t + 128 = 0 ⇔ t=2 Suy ra D(0; -1; -3). Vì ABCD là hình bình hành nên = => B(3; 3; 5).