Đáp án: $x=1, y=2, z=3$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\sqrt{x}=\sqrt{x}\cdot 1\le \dfrac12(x+1)$
$\sqrt{y-1}=\sqrt{y-1}\cdot 1\le \dfrac12((y-1)+1)=\dfrac12y$
$\sqrt{z-2}=\sqrt{z-2}\cdot 1\le \dfrac12((z-2)+1)=\dfrac12(z-1)$
Cộng vế với vế
$\to \sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}\le \dfrac12(x+y+z)$
Dấu = xảy ra khi
$\begin{cases} \sqrt{x}=1\\\sqrt{y-1}=1\\\sqrt{z-2}=1\end{cases}$
$\to x=1, y=2, z=3$
