$\text{Bạn tham khảo ạ :}$
$\\$
`a)` Ta có :
`cot40^o=tan50^o`
`cos55^o=sin35^o`
Vì khi `0^o < alpha < 90^o` thì :
`+ alpha` càng lớn thì `sinalpha` càng lớn
`=>sin35^o < sin50^o =>cos55^o < sin50^o` `(1)`
`+ alpha` càng lớn thì `tanalpha` càng lớn
`=>tan50^o < tan70^o =>cot40^o < tan70^o` `(2)`
`+ sinalpha < tanalpha `
`=>sin50^o < tan50^o => sin50^o < cot40^o` `(3)`
Từ `(1)` `;` `(2)` `;` `(3)=>cos55^o < sin50^o < cot40^o < tan70^o`
Nên sắp xếp theo thứ tự tăng dần là :
`cos55^o` `,` `sin50^o` `,` ` cot40^o` `,` `tan70^o`
`b)` Ta có :
`cot15^o=tan75^o`
`cot41^o=tan49^o`
`cos50^o=sin40^o`
Vì khi `0^o < alpha < 90^o` thì :
`+ alpha` càng lớn thì `sinalpha` càng lớn
`=>sin40^o < sin49^o =>cos50^o < sin49^o` `(1)`
`+ alpha` càng lớn thì `tanalpha` càng lớn
`=>tan49^o < tan65^o < tan75^o =>cot41^o < tan65^o < cot15^o` `(2)`
`+ sinalpha < tanalpha `
`=>sin49^o < tan49^o => sin49^o < cot41^o` `(3)`
Từ `(1)` `;` `(2)` `;` `(3)=>cos50^o < sin49^o < cot41^o < tan65^o < cot15^o`
Nên sắp xếp theo thứ tự tăng dần là :
`cos50^o` `,` `sin49^o` `,` ` cot41^o` `,` `tan65^o` `,` `cot15^o`
