`***`Lời giải`***`
Hình 1)
Xét `ΔABC` vuông tại $A(gt)$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
`\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}`
Hay
`\frac{1}{y^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}`
`=>y=2,4(cm)`
Xét `ΔBAH` vuông tại $H(gt)$
Theo định lý Pytago: $BH=\sqrt{AB^2-AH^2}$
Hay $x=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8(cm)$
Hình 2)
Xét `ΔHAC` vuông tại $H(gt)$
Theo định lý Pytago: $AC=\sqrt{HC^2+AH^2}$
Hay $y=\sqrt{144^2+60^2}=6\sqrt{461} (cm)$
Xét `ΔABC` vuông tại $A(gt)$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
`\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AC^2}`
Hay
`\frac{1}{x^2}=\frac{1}{60^2}-\frac{1}{(6\sqrt{461})^2}`
`=>x≈67,8(cm)`
Xét `ΔABC` vuông tại $A(gt)$
Theo định lý Pytago: `BC=\sqrt{AB^2+AC^2} `
Hay `z≈\sqrt{67,8^2+(6\sqrt{461}) ^2} ≈145,6(cm)`
