~ Gửi bạn nhea ~
`1//`
ĐKXĐ : `x \ge 5`
`sqrt{x-5} = sqrt{2x-1}`
Bình phương 2 vế , được :
`⇔ x -5= 2x -1`
`⇔ 2x - x = 1 - 5`
`⇔ x = -4` (Không thỏa mãn)
Vậy `S = \emptyset`
`2//`
ĐKXĐ : `x \ge -1`
`sqrt{x^2+3x+1} = sqrt{x+1}`
Bình phương 2 vế , được :
`⇔ x^2 + 3x + 1 = x + 1`
`⇔ x^2 + 3x + 1 - x - 1 = 0`
`⇔ x^2 + 2x = 0`
`\Delta = 2^2 - 4*1*0 = 4`
Do `\Delta > 0` nên pt có 2 nghiệm pb :
`x_1 = (-2+sqrt4)/(2*1) = 0` (Thỏa mãn)
`x_2 = (-2-sqrt4)/(2*1) = -2` (Không thỏa mãn)
Vậy `S = {0}`
`3//`
ĐKXĐ : `∀x \in RR`
`sqrt{x^2-2x+1} = sqrt{x^2+6x+9}`
Bình phương 2 vế , ta được :
`⇔ x^2 - 2x + 1 = x^2 + 6x + 9`
`⇔ x^2 - 2x + 1 - x^2 - 6x - 9 = 0`
`⇔ (x^2-x^2) - (2x+6x) + (1-9) = 0`
`⇔ -8x - 8 = 0`
`⇔ -8x = 8`
`⇔ x = -1`
Vậy `S = {-1}`
