Đáp án:
Linh hoạt sử dụng hằng đẳng thức:`{(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)),((a-b)^2=a^2-2ab+b^2),((a+b)^2=a^2+2ab+b^2):}` ta có:`(x-y-1)^3-(x-y+1)^3+6(x-y)^2=-2`
Giải thích các bước giải:
`(x-y-1)^3-(x-y+1)^3+6(x-y)^2`
`=[(x-y-1)-(x-y+1)][(x-y-1)^2+(x-y-1)(x-y+1)+(x-y+1)^2]+6(x-y)^2`
`=(x-y-1-x+y-1)[(x-y)^2-2(x-y)+1+(x-y)^2-1+(x-y)^2+2(x-y)+1]+6(x-y)^2`
`=-2[3(x-y)^2+1]+6(x-y)^2`
`=-6(x-y)^2-2+6(x-y)^2`
`=-2`