Note : Vì đề chưa rõ ràng nên mình làm 2 trường hợp của 2 đề , bạn xem rồi chọn 1 trong 2 nha.
Trường hợp 1 :
`x-\sqrt {x} -5 =7` ĐK : `x>=0`
`=> x - \sqrt{x} -5-7 =0`
`=> x -\sqrt{x} -12 =0`
`=> x + 3\sqrt{x} -4\sqrt{x} -12=0`
`=> \sqrt{x}(\sqrt{x} +3)-4(\sqrt{x} +3)=0`
`=> (\sqrt{x} -4)(\sqrt{x} +3)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x} -4 =0\\\sqrt{x} +3 =0\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x} =4\\\sqrt{x} =-3 (vô lí)\end{array} \right.\)
`=> x=16(TM)`
Vậy phương trình có nghiệm `S={16}`
Trường hợp 2:
`x -\sqrt{x-5} =7` ĐK :`x<=5`
`=> x -\sqrt{x-5} -7=0`
`=>x-5 - 2\sqrt{x-5} +\sqrt{x-5}-2 =0`
`=> \sqrt{x-5}(\sqrt{x-5} -2) +(\sqrt{x-5} -2)=0`
`=>(\sqrt{x-5} + 1)(\sqrt{x-5} -2)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x-5} +1 =0\\\sqrt{x-5} -2 =0\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x-5} =-1(vô lí)\\\sqrt{x-5} =2\end{array} \right.\)
`=> x-5 =4`
`=> x=9(TM)`
Vậy phương trình có nghiệm `S ={9}`
